[PM/F5] Lesson 14: Quantitative Techniques

quantitative-techniques

High-low method 

Được dùng để phân tích chi phí thành định phí (fixed costs) và biến phí (variable costs) dựa trên mức hoạt động cao nhất và thấp nhất. 

Áp dụng trong dự báo chi phí để lập ngân sách. 

Công thức: 

Variable cost per unit = (High cost – Low cost) / (High activity – Low activity) 

Fixed cost = Total cost – (Variable cost × Activity level) 

Ví dụ: 

 

 

Required: 

Calculate the variable cost per unit and the fixed overhead cost. 

Lời giải: 

Bước 1: Lấy mức sản lượng cao nhất và thấp nhất 

  • Cao nhất: Output = 14,000 units, Cost = 35,000$ 
  • Thấp nhất: Output = 10,000 units, Cost = 27,000$ 

Bước 2: Tính chênh lệch 

  • Chênh lệch sản lượng = 14,000 – 10,000 = 4,000 units 
  • Chênh lệch chi phí = 35,000 – 27,000 = 8,000$ 

Bước 3: Tính chi phí biến đổi trên mỗi đơn vị 
Variable cost per unit = 8,000 / 4,000 = 2$ 

Bước 4: Tính chi phí cố định 
Thay vào công thức tại mức sản lượng cao nhất: 
Fixed cost = 35,000 – (14,000 × 2) = 7,000$ 

Correlation (Tương quan) 

Doanh nghiệp cần dự đoán chi phí ở các mức sản lượng khác nhau → cần xác định mối quan hệ giữa output (sản lượng) và total cost (tổng chi phí). 

Nếu có mối liên hệ thì gọi là correlation (tương quan). 

Correlation: Hai biến có tương quan nếu sự thay đổi của một biến đi kèm với sự thay đổi của biến kia. 

Correlation coefficient (hệ số tương quan r) 

r đo lường mức độ tương quan tuyến tính giữa hai biến. 

Giá trị r luôn nằm trong khoảng -1 ≤ r ≤ +1

  • r gần +1 → mối quan hệ tuyến tính dương mạnh. 
  • r gần -1 → mối quan hệ tuyến tính âm mạnh. 
  • r gần 0 → gần như không có mối quan hệ. 

Công thức hệ số tương quan r: 

 

Coefficient of determination (hệ số xác định r²) 

r² đo lường tỷ lệ biến thiên của một biến được giải thích bởi biến còn lại

0 ≤ r² ≤ 1 

Lưu ý: r² không chứng minh quan hệ nhân quả, chỉ cho thấy mối liên hệ. 

 

 

Regression analysis (Hồi quy tuyến tính) 

Dùng để tìm đường thẳng hồi quy (line of best fit) giữa hai biến. 

Thường được gọi là least squares method. 

Công thức đường thẳng hồi quy: Y = a + bX 

Trong đó: 

  • Y = biến phụ thuộc (dependent variable) 
  • X = biến độc lập (independent variable) 
  • a = hệ số chặn (fixed element, khi X = 0, đường cắt trục tung) 
  • b = hệ số góc (variable element, độ dốc của đường) 

Công thức tính b và a: 

 

  1. Reliability of regression line (Độ tin cậy của đường hồi quy) 

Độ chính xác của mô hình phụ thuộc vào mức độ tương quan. 

Interpolation: Dự đoán giá trị nằm trong phạm vi dữ liệu quan sát. (Độ chính xác cao hơn). 

Extrapolation: Dự đoán giá trị nằm ngoài phạm vi dữ liệu quan sát. (Độ chính xác kém hơn, rủi ro cao). 

Ví dụ: 

Một công ty theo dõi chi phí điện khi sản xuất: 

  • 100 đơn vị sản phẩm → chi phí điện = 2 triệu 
  • 200 đơn vị sản phẩm → chi phí điện = 3 triệu 

Nếu bạn muốn dự đoán chi phí điện cho 150 đơn vị, thì đây là interpolation vì 150 nằm trong khoảng 100–200 (giữa các điểm quan sát). 
=> Kết quả thường đáng tin cậy. 

Nếu bạn muốn dự đoán chi phí điện cho 400 đơn vị, thì đây là extrapolation vì 400 lớn hơn phạm vi quan sát (100 – 200). 
=> Kết quả kém tin cậy hơn, vì có thể khi sản lượng cao, chi phí điện không còn tăng tuyến tính nữa (ví dụ: máy móc phải chạy thêm ca, tốn nhiều điện hơn). 

Ưu nhược điểm của hồi quy tuyến tính 

Ưu điểm: 

  • Cho đường hồi quy rõ ràng. 
  • Sử dụng hiệu quả dữ liệu, kết quả tốt ngay cả khi dữ liệu ít. 
  • Nhiều quy trình thực tế có tính tuyến tính → phù hợp mô tả bằng hồi quy. 

Nhược điểm: 

  • Giả định mối quan hệ tuyến tính (có thể không đúng thực tế). 
  • Dữ liệu lịch sử có thể không phản ánh tương lai. 
  • Dữ liệu quan sát có thể bất thường, không độc lập. 
  • Dự báo thường phải extrapolate ra ngoài phạm vi quan sát → dễ sai lệch. 

Phân tích chuỗi thời gian (Time Series Analysis) 

Khái niệm: 

Chuỗi thời gian là tập hợp các số liệu được ghi lại theo thời gian. Việc phân tích chuỗi thời gian giúp theo dõi dữ liệu trong quá khứ để quan sát xu hướng và đưa ra dự báo cho tương lai. 

Ví dụ: 

  • Sản lượng hàng ngày tại một nhà máy trong tháng vừa qua. 
  • Tổng chi phí hàng năm trong 10 năm. 
  • Doanh số hàng tháng trong 5 năm. 

Các thành phần của chuỗi thời gian

Trend (T): Xu hướng dài hạn, thường là đường mượt biểu thị sự tăng trưởng, lạm phát, hay suy giảm. 

Seasonal variations (SV): Biến động ngắn hạn lặp lại theo chu kỳ (ngày, tuần, tháng, quý, năm). Ví dụ: bán hàng tăng mạnh dịp Tết. 

Cyclical variations (CV): Chu kỳ dài hạn, không cố định (ví dụ: khủng hoảng, suy thoái, tăng trưởng kinh tế). 

Random variations (RV): Biến động bất thường, không dự đoán được (ví dụ: lũ lụt, chiến tranh, đám cưới hoàng gia, KOL quảng bá bất ngờ). 

Mô hình chuỗi thời gian 

(a) Mô hình cộng (Additive model): 
TS = T + SV + CV + RV, Trong thực hành, chỉ tính: TS = T + SV 
Hữu ích khi các thành phần độc lập và không thay đổi theo quy mô. 

(b) Mô hình nhân (Multiplicative model): 
TS = T × SV × CV × RV, Trong thực hành, chỉ tính: TS = T × SV 
Hữu ích khi xu hướng tăng/giảm kéo theo biến động mùa vụ cũng tăng/giảm theo. 

Trung bình trượt (Moving averages) 

  • Là phương pháp phổ biến để xác định xu hướng (trend)
  • Dùng trung bình của một số kỳ cố định và gán cho điểm giữa. 

Tính toán biến động mùa vụ (Seasonal variations) 

Mô hình cộng: SV = TS – T 

Mô hình nhân: SV = TS / T 

Điều chỉnh để đảm bảo tổng bằng chuẩn: 

  • Additive: Tổng SV trong một chu kỳ phải = 0 → nếu lệch thì phân bổ đều để đưa về 0. 
  • Multiplicative: Tổng SV trong một chu kỳ phải = số kỳ (ví dụ 4 quý → tổng = 4). Nếu lệch thì phân bổ đều để đưa về đúng chuẩn. 

Ưu và nhược điểm của phân tích chuỗi thời gian 

Ưu điểm: 

  • Dễ hiểu, cả nhà quản lý không chuyên cũng có thể áp dụng. 
  • Có thể cải thiện dự báo theo thời gian khi so sánh với dữ liệu mới. 

Nhược điểm: 

  • Dự báo càng xa → độ tin cậy càng thấp. 
  • Thiếu dữ liệu lịch sử → dự báo kém chính xác. 
  • Xu hướng/chu kỳ trong quá khứ không đảm bảo sẽ tiếp diễn. 
  • Yếu tố ngẫu nhiên có thể phá vỡ quy luật xu hướng/mùa vụ. 

Thuyết Đường cong Học tập (Learning Curve Theory) 

Khái niệm: Khi lao động lặp lại một công việc nhiều lần, họ sẽ làm ngày càng nhanh hơn. Hiệu ứng này gọi là đường cong học tập. Kết quả là chi phí lao động và chi phí biến đổi liên quan (theo giờ công) sẽ giảm dần theo thời gian. 

Điều kiện áp dụng 

Lý thuyết chỉ đúng khi: 

  • Công việc có yếu tố thủ công đáng kể. 
  • Mang tính lặp đi lặp lại. 
  • Sản xuất ở giai đoạn đầu (còn nhiều chỗ để cải thiện). 
  • Nhân sự ổn định, không thay đổi nhiều. 
  • Không có khoảng nghỉ dài (tránh việc “quên nghề”). 
  • Người lao động có động lực. 

Tốc độ và hiệu ứng học tập 

Tốc độ học tập (Learning rate): thể hiện dưới dạng % (ví dụ: learning rate 80% hoặc 70%). 

Hiệu ứng học tập (Learning effect): mỗi lần sản lượng cộng dồn tăng gấp đôi, thì thời gian trung bình cho mỗi sản phẩm chỉ còn x% so với trước đó (x = learning rate). 

Ví dụ: Learning rate 80% → khi sản lượng tăng từ 1 lên 2, hoặc từ 2 lên 4, thời gian trung bình giảm xuống 80% so với trước. 

Phương pháp 1 – Bảng tính (Tabular approach) 

Nguyên tắc: Khi sản lượng gấp đôi → thời gian trung bình giảm xuống x% so với mức trước. 

Ví dụ: 80% learning curve, sản xuất sản phẩm mới: 

 

 

  • Sản phẩm đầu tiên: 100 giờ. 
  • Khi đạt 2 sản phẩm: thời gian trung bình = 80 giờ → tổng 160 giờ. 
  • Khi đạt 4 sản phẩm: thời gian trung bình = 64 giờ → tổng 256 giờ. 
  • Khi đạt 8 sản phẩm: thời gian trung bình = 51,2 giờ → tổng 409,6 giờ. 

Như vậy, càng sản xuất nhiều thì thời gian trung bình mỗi đơn vị càng giảm. 

Phương pháp 2 – Công thức đại số (Algebraic approach) 

Công thức: Y = a × X^b 

Trong đó: 

  • Y: Thời gian trung bình để sản xuất X sản phẩm. 
  • a: Thời gian sản xuất sản phẩm đầu tiên. 
  • X: Số sản phẩm cộng dồn. 
  • b: Chỉ số học tập, tính bằng công thức: 

b = log(LR) / log(2) 

Trong đó LR = Learning rate (tỷ lệ học tập, dạng thập phân). 

Trạng thái ổn định (Steady state) 

Sau một mức độ nhất định, thời gian mỗi sản phẩm sẽ không thể giảm thêm nữa → đạt trạng thái ổn định. Lúc này có thể xác định định mức thời gian và chi phí chuẩn. 

Khi nào hiệu ứng học tập dừng lại? 

  • Máy móc đạt giới hạn kỹ thuật. 
  • Con người đạt giới hạn thể chất. 
  • Người lao động cố tình “go slow” (làm chậm). 

Ứng dụng trong doanh nghiệp 

  • Dự báo giờ lao động. 
  • Dự báo nhu cầu nguyên vật liệu. 
  • Dự báo dòng tiền. 
  • Xây dựng định mức, tính chi phí. 
  • Xác định giá bán. 

Hạn chế 

  • Khó xác định chính xác tỷ lệ học tập. 
  • Không rõ khi nào đạt trạng thái ổn định. 
  • Tỷ lệ học tập có thể thay đổi theo thời gian, không cố định. 

 

Chinh Phục ACCA Hiệu Quả Cùng KLE

      Chứng chỉ ACCA (Association of Chartered Certified Accountants) một trong những chứng chỉ nghề nghiệp uy tín nhất toàn cầu chính là “cánh cửa” giúp người học làm chủ kiến thức chuẩn mực kiểm toán quốc tế cũng như nắm bắt mối liên hệ chặt chẽ giữa chuẩn mực báo cáo tài chính và hoạt động kiểm toán thực tế. 

     Trong Khóa học ACCA tại KLE, học viên được hướng dẫn bởi đội ngũ giảng viên là chuyên gia kiểm toán, kế toán quốc tế có kinh nghiệm trong môi trường doanh nghiệp toàn cầu. Chương trình giảng dạy của KLE được xây dựng theo định hướng ứng dụng thực tế, kết hợp bài giảng lý thuyết, case study chuẩn quốc tế và các buổi workshop mô phỏng tình huống nghề nghiệp.

     Đối tượng: Khóa học ACCA tại KLE được thiết kế dành cho:

  • Sinh viên từ năm 1 đến năm 4 theo học chuyên ngành Kế toán – Kiểm toán
  • Sinh viên từ các ngành khác có sự quan tâm đến chứng chỉ này.
  • Những người đã đi làm và muốn phát triển sự nghiệp theo tiêu chuẩn quốc tế.

       Nội dung khóa học: Khóa học ACCA tại KLE cung cấp lộ trình học tập bài bản với các môn quan trọng như:

  • F1 – Business & Technology (Kinh doanh và Công nghệ)
  • F2 – Management Accounting (Kế toán Quản trị)
  • F3 – Financial Accounting (Kế toán Tài chính)
  • F4 – Corporate & Business Law (Luật Kinh doanh Toàn cầu)
  • F5 – Performance Management (Quản trị Hoạt động)
  • F6 – Taxation (Thuế Việt Nam)
  • F7 – Financial Reporting (Lập Báo cáo Tài chính)
  • F8 – Audit & Assurance (Kiểm toán và Dịch vụ Đảm bảo)
  • F9 – Financial Management (Quản trị Tài chính)

     Mục tiêu khóa học: Chương trình giúp học viên có nền tảng vững chắc để thi đậu các chứng chỉ ACCA, mở rộng cơ hội nghề nghiệp trong lĩnh vực tài chính – kiểm toán toàn cầu.

     Điểm đặc biệt của các khóa học tại KLE là:

  • Đội ngũ giảng viên (mentors) toàn ACCA Member cùng kinh nghiệm thực chiến được tích lâu dài: 100% mentors tại KLE đều là ACCA Members và nhiều người còn đảm nhiệm các vai trò quản lý tại các tập đoàn lớn, giúp bạn học từ kiến thức chuyên môn đến góc nhìn thực tiễn của ngành. Bên cạnh kiến thức, họ còn chia sẻ bí kíp chinh phục kỳ thi tuyển dụng tại Big4 và các tập đoàn tài chính hàng đầu.
  • Phương pháp học Flipped Learning – đảo ngược hiệu quả: Học viên được cung cấp tài khoản online đồng thời trong quá trình học offline, được giảng trước toàn bộ kiến thức lý thuyết, thời gian trên lớp được hướng dẫn tìm hiểu, phân tích, thảo luận, đào sâu nghiên cứu các case study thực tế, các phần kiến thức nội dung chuyên sâu, được chữa full các dạng bài tập, cải thiện toàn bộ kỹ năng mềm, phản biện, thuyết trình, làm việc nhóm. Phương pháp đảo ngược chú trọng phần kỹ năng thực hành giải bài tập – kỹ năng quan trọng nhất của việc học và thi ACCA, từ đó học viên sẽ không phải tự mày mò cách giải bài tập tại nhà mà luôn được đồng hành và hướng dẫn trên lớp học, rút ngắn thời gian học và ôn thi. Với phương pháp học này, thời gian KLE đồng hành với học viên tăng lên gấp đôi (từ online đến offline, từ lý thuyết đến thực hành) so với 1 khóa học được triển khai như thông thường. 
  • Quản lý trải nghiệm” (Experience Manager) – học viên không đơn độc: Mỗi lớp học được hỗ trợ bởi đội ngũ Quản lý trải nghiệm lớp, luôn cắm chốt giải đáp các thắc mắc của học viên, từ nội dung bài học đến chiến lược ôn thi. Môi trường học tập tại KLE tương tác cao, bạn không chỉ học từ mentor mà còn được kết nối, học hỏi từ các anh chị đi trước.

      Bên cạnh khóa học ôn thi ACCA, các bạn cũng thể tham khảo thêm một số chương trình học kết hợp lý thuyết chuyên sâu với thực hành thực tế theo chuẩn mực Big4 và doanh nghiệp lớn nữa tại KLE như:

  •  Khóa học “Học làm trợ lý kiểm toán”: Hướng tới sinh viên năm 3-4 hoặc người mới bắt đầu, tập trung rèn luyện kỹ năng lập working paper từ cơ bản đến nâng cao, được review cá nhân hóa và mô phỏng công việc thực tế của trợ lý kiểm toán. Học viên sẽ thực hành trực tiếp các phần hành quan trọng như kiểm tra chứng từ, xác nhận công nợ và hoàn thiện hồ sơ kiểm toán.

      Để hiểu sâu và vận dụng chuẩn mực hiệu quả, học viên có thể lựa chọn khóa học ACCA tại KLE. Đây chính là bước đệm giúp người học vững chuyên môn, tự tin hành nghề trong môi trường kiểm toán – tài chính toàn cầu.

———

KLE MENTORING PROGRAM

Cơ sở 1: Số 9, ngõ Chùa Liên Phái, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội

Cơ sở 2: Số 3, phố Thọ Tháp, quận Cầu Giấy, Hà Nội.

Hotline: 086 6638 196

Email: info@kle.edu.vn

Website: https://kle.edu.vn/ 

Nhận Tư Vấn Chi Tiết Lộ Trình Học ACCA Phù Hợp Riêng Cho Bạn Ngay Cùng KLE Mentoring Program!

Đánh giá

Để lại một bình luận

0866638196