Một yếu tố hạn chế (Single constraint) 

Thông thường, nếu không bị giới hạn bởi yếu tố nội bộ, doanh nghiệp sẽ sản xuất và bán hàng theo đúng mức nhu cầu thị trường. 

Tuy nhiên, trên thực tế, đôi khi có những yếu tố bên trong hạn chế khả năng hoạt động. Khi đó, kế hoạch sản xuất và bán hàng phải được xây dựng xoay quanh yếu tố hạn chế (limiting factor hay scarce resource, còn gọi là principal budget factor). 

Các yếu tố hạn chế thường gặp gồm: 

• Nhu cầu thị trường 

• Nguyên vật liệu 

• Nhân công (giờ lao động) 

• Giờ máy 

• Nguồn vốn 

Khi có yếu tố hạn chế, nếu doanh nghiệp sản xuất nhiều sản phẩm, cần xác định tổ hợp sản phẩm tối ưu để đạt lợi nhuận cao nhất. 

Quy trình: 

1. Xác định yếu tố hạn chế. 

1. Tính contribution (lợi nhuận góp) trên mỗi đơn vị của yếu tố hạn chế. 

1.  Xếp hạng sản phẩm → Lập kế hoạch sản xuất để tối đa hóa contribution. 

Ví dụ: Limiting factors 

AB Co makes two products: Ay and Be. Unit variable costs are as follows: 

The sales price per unit is $14 per Ay and $11 per Be. 

During July 20X2, the available direct labour is limited to 8,000 hours. 

Sales demand in July is expected to be 3,000 units for Ays and 5,000 units for Bes. 

Required 

Determine the profit-maximising production mix, assuming that monthly fixed costs are $20,000 and that opening inventories of finished goods and work in progress are nil. 

Lời giải: 

Bước 1: Xác định yếu tố hạn chế 

• Năng lực giờ lao động có sẵn: 8,000 giờ 

• Thiếu hụt: 3,000 giờ 

Như vậy, giờ lao động là yếu tố hạn chế. 

Bước 2: Tính lợi nhuận góp (contribution) trên mỗi đơn vị yếu tố hạn chế 

Dữ liệu: 

• Ay có contribution trên mỗi đơn vị cao hơn (6 so với 4). 

• Nhưng để sản xuất 1 Ay cần 2 giờ, trong khi có thể làm 2 Be trong cùng thời gian. 

• Vì lao động khan hiếm, nên Be sinh lợi nhiều hơn trên mỗi giờ lao động (4 > 3). 

Do đó, Be nên được ưu tiên sản xuất trước Ay. 

Bước 3: Lập kế hoạch sản xuất tối ưu 

• Sản xuất tất cả 5,000 Be trước (đáp ứng toàn bộ nhu cầu). 

• Giờ lao động cần: 5,000 × 1 = 5,000 giờ. 

• Còn lại: 8,000 − 5,000 = 3,000 giờ. 

• Sử dụng 3,000 giờ này để làm Ay. 

• Mỗi Ay cần 2 giờ → sản xuất được 1,500 Ay. 

Kế hoạch sản xuất: 

Kết luận 

1. Không thể chỉ nhìn vào contribution/đơn vị sản phẩm để quyết định sản xuất gì. 
2. Vì giờ lao động là nguồn lực khan hiếm, nên phải so sánh contribution trên mỗi giờ lao động. 
3. Be đem lại 4$/giờ, Ay chỉ 3$/giờ, nên Be được ưu tiên sản xuất trước. 

Shadow price 

Shadow price là giá trị tăng thêm mà doanh nghiệp có được nếu có thêm 1 đơn vị nguồn lực khan hiếm. 

Shadow price có thể hiểu theo 3 cách: 

• Là lợi nhuận góp bổ sung tạo ra từ việc có thêm 1 đơn vị nguồn lực hạn chế. 

• Là chi phí cơ hội của việc không có thêm 1 đơn vị nguồn lực hạn chế đó. 
• Là mức giá tối đa mà doanh nghiệp nên trả thêm (so với giá bình thường) để có thêm 1 đơn vị nguồn lực khan hiếm. 

Quy hoạch tuyến tính (Linear programming)

Quy hoạch tuyến tính bằng đồ thị (Graphical linear programming)

• Không thể chỉ dùng lợi nhuận góp trên mỗi đơn vị nguồn lực hạn chế khi: 
  (a) Có hơn một yếu tố hạn chế tồn tại. 
  (b) Thứ tự xếp hạng sản phẩm khác nhau tùy theo từng nguồn lực hạn chế. 

Khi đó, phải dùng linear programming để tìm giải pháp tối ưu. LP có thể giải bằng: 

• Vẽ đồ thị, hoặc 

• Dùng phương trình đồng thời (simultaneous equations). 

Các bước vẽ đồ thị tuyến tính bằng đồ thị:

1. Xác định biến số (ví dụ: x = số sp A, y = số sp B). 
2. Xây dựng hàm mục tiêu (objective function) – thường là tổng lợi nhuận góp cần tối đa hóa. 
3. Xây dựng các ràng buộc – thường có dạng: lượng tài nguyên sử dụng ≤ lượng tài nguyên có sẵn. 
4. Vẽ các đường ràng buộc trên đồ thị. 
5. Xác định vùng khả thi (feasible region) – là vùng giao nhau của các ràng buộc, thể hiện tất cả các phương án sản xuất có thể thực hiện. 
6. Vẽ đường biểu diễn hàm mục tiêu và “trượt” nó ra xa gốc tọa độ (nếu muốn tối đa) cho đến khi chạm biên vùng khả thi. 
7. Tính giá trị hàm mục tiêu tại điểm tối ưu (điểm tối đa hoặc tối thiểu). 

Trong đó: 

• Objective function (hàm mục tiêu): biểu diễn định lượng mục tiêu (thường là tối đa hóa lợi nhuận). 

• Constraint (ràng buộc): yếu tố hạn chế (nguồn lực, chính sách, nhu cầu). 

• Feasible region (vùng khả thi): khu vực trên đồ thị thỏa mãn tất cả ràng buộc. 

Ví dụ: 

WX Co manufactures two products: A and B. Both products pass through two production departments, mixing and shaping. The organisation’s objective is to maximise contribution to fixed costs. 

Product A is sold for $1.50 whereas Product B is priced at $2.00. There is unlimited demand for Product A but demand for B is limited to 13,000 units per annum. 

The machine hours available in each department are restricted to 2,400 per annum. Other relevant data is as follows: 

Required: 

What is the optimum production plan? 

Lời giải: 

Bước 1: Xác định biến số 

• Gọi x = số lượng sản phẩm A sản xuất 

• Gọi y = số lượng sản phẩm B sản xuất 

Bước 2: Xác định hàm mục tiêu (Objective function) 

• Contribution mỗi sản phẩm: 

• A: 1,50 – 1,30 = 0,20 $/sp 

• B: 2,00 – 1,70 = 0,30 $/sp 

→ Hàm mục tiêu: C=0,2x+0,3y 

Mục tiêu: tối đa hóa C. 

Bước 3: Xác định ràng buộc (Constraints) 

1. Mixing: 0,06x+0,08y≤2.400  
2. Shaping: 0,04x+0,12y≤2.400  
3. Nhu cầu sản phẩm B: y≤13.000 
4. Không âm: x≥0, y≥0 

Bước 4: Vẽ đồ thị & xác định vùng khả thi (Feasible region) 

• Trên đồ thị, ta vẽ các đường ràng buộc và xác định vùng giao nhau (nơi thỏa mãn tất cả điều kiện). 

• Điểm tối ưu sẽ nằm trên biên của vùng khả thi, tại vị trí mà đường iso-contribution (đường đồng lợi nhuận) chạm vào biên. 

Bước 5: Xác định nghiệm tối ưu 

• Iso-contribution line: 0,2x+0,3y=k 

• Khi dịch dần đường này ra xa gốc tọa độ (tăng k), điểm cuối cùng vẫn nằm trong vùng khả thi chính là nghiệm tối ưu. 

Trong bài này, nghiệm tối ưu là tại giao điểm của hai ràng buộc Mixing và Shaping: 

1. Mixing: 0,06x+0,08y≤2.400  
2. Shaping: 0,04x+0,12y≤2.400  

Giải hệ → x=24.000, y=12.000x = 24.000, 

Phương án sản xuất tối ưu: 

• Sản xuất 24.000 sản phẩm A 

• Sản xuất 12.000 sản phẩm B 

Lợi nhuận góp tối đa: C=(24.000×0,2)+(12.000×0,3)=4.800+3.600=8.400 (USD) 

Quy hoạch tuyến tính bằng phương trình đồng thời (simultaneous equations) 

Nếu biết 2 ràng buộc (binding constraints), có thể giải hệ phương trình để tìm số lượng sản phẩm tối ưu. 

Quy hoạch tuyến tính và shadow price 

Có thể tính shadow price bằng phương pháp đồ thị: 

• Thay đổi (tăng/giảm) 1 đơn vị nguồn lực hạn chế. 

• Tính lại phương án tối ưu và lợi nhuận góp. 

• Phần lợi ích thay đổi chính là shadow price. 

Slack và Surplus 

• Slack (dư thừa tài nguyên): xảy ra khi không dùng hết mức tối đa của một nguồn lực hay yếu tố hạn chế. 

• Surplus (thặng dư so với mức tối thiểu): xảy ra khi đã sử dụng nhiều hơn mức yêu cầu tối thiểu. Surplus chính là phần vượt trên mức ràng buộc tối thiểu (dạng ràng buộc ≥). 

Ở phương án tối ưu: 

• Nếu nguồn lực sử dụng = nguồn lực có sẵn → không có dư thừa (no slack). 

• Nếu nguồn lực sử dụng < nguồn lực có sẵn → còn dư thừa → có slack. 

Ý nghĩa của Slack 

(a) Slack cao → sử dụng tài nguyên kém hiệu quả. 

• Nên phân bổ tài nguyên đó sang hoạt động khác. 

• Nếu là lao động, có thể thuê ngoài (subcontract) cho công ty khác. 

(b) Slack thấp → nguồn lực đó có nguy cơ trở thành yếu tố hạn chế trong tương lai. 

• Nếu là nguyên vật liệu → quản lý nên tìm thêm nhà cung cấp. 

• Nếu là thời gian lao động → bộ phận nhân sự cần chuẩn bị tuyển dụng thêm. 

• Như vậy, nếu sau này nhu cầu tăng, công ty sẽ có sẵn nguồn lực để khai thác và tối đa hóa lợi nhuận. 

Các giả định của quy hoạch tuyến tính 

• Chi phí cố định không đổi. 

• Biến phí đơn vị là hằng số. 

• Nhu cầu và nguồn lực được biết chắc chắn. 

• Đầu ra có thể chia nhỏ (không cần số nguyên). 

• Tổng lượng tài nguyên khan hiếm biết chắc chắn. 

• Nhu cầu sản phẩm độc lập, không phụ thuộc lẫn nhau. 

Hạn chế của quy hoạch tuyến tính 

• Khó xác định chính xác nguồn lực nào sẽ khan hiếm và mức độ khan hiếm. 

• Ban quản lý có thể không chọn phương án tối đa lợi nhuận mà ưu tiên mục tiêu khác. 

• Mối quan hệ tuyến tính có thể không tồn tại. 

• Mô hình LP tĩnh, chưa phân tích được biến động theo thời gian. 

• Trong thực tế, biến số thường phải là số nguyên → giải pháp LP có thể không thực tế, phải làm tròn và thử lại. 

Chinh Phục ACCA Hiệu Quả Cùng KLE

      Chứng chỉ ACCA (Association of Chartered Certified Accountants) – một trong những chứng chỉ nghề nghiệp uy tín nhất toàn cầu chính là “cánh cửa” giúp người học làm chủ kiến thức chuẩn mực kiểm toán quốc tế cũng như nắm bắt mối liên hệ chặt chẽ giữa chuẩn mực báo cáo tài chính và hoạt động kiểm toán thực tế. 

     Trong Khóa học ACCA tại KLE, học viên được hướng dẫn bởi đội ngũ giảng viên là chuyên gia kiểm toán, kế toán quốc tế có kinh nghiệm trong môi trường doanh nghiệp toàn cầu. Chương trình giảng dạy của KLE được xây dựng theo định hướng ứng dụng thực tế, kết hợp bài giảng lý thuyết, case study chuẩn quốc tế và các buổi workshop mô phỏng tình huống nghề nghiệp.

     Đối tượng: Khóa học ACCA tại KLE được thiết kế dành cho:

• Sinh viên từ năm 1 đến năm 4 theo học chuyên ngành Kế toán – Kiểm toán
• Sinh viên từ các ngành khác có sự quan tâm đến chứng chỉ này.
• Những người đã đi làm và muốn phát triển sự nghiệp theo tiêu chuẩn quốc tế.

       Nội dung khóa học: Khóa học ACCA tại KLE cung cấp lộ trình học tập bài bản với các môn quan trọng như:

• F1 – Business & Technology (Kinh doanh và Công nghệ)
• F2 – Management Accounting (Kế toán Quản trị)
• F3 – Financial Accounting (Kế toán Tài chính)
• F4 – Corporate & Business Law (Luật Kinh doanh Toàn cầu)
• F5 – Performance Management (Quản trị Hoạt động)
• F6 – Taxation (Thuế Việt Nam)
• F7 – Financial Reporting (Lập Báo cáo Tài chính)
• F8 – Audit & Assurance (Kiểm toán và Dịch vụ Đảm bảo)
• F9 – Financial Management (Quản trị Tài chính)

     Mục tiêu khóa học: Chương trình giúp học viên có nền tảng vững chắc để thi đậu các chứng chỉ ACCA, mở rộng cơ hội nghề nghiệp trong lĩnh vực tài chính – kiểm toán toàn cầu.

     Điểm đặc biệt của các khóa học tại KLE là:

• Đội ngũ giảng viên (mentors) toàn ACCA Member cùng kinh nghiệm thực chiến được tích lâu dài: 100% mentors tại KLE đều là ACCA Members và nhiều người còn đảm nhiệm các vai trò quản lý tại các tập đoàn lớn, giúp bạn học từ kiến thức chuyên môn đến góc nhìn thực tiễn của ngành. Bên cạnh kiến thức, họ còn chia sẻ bí kíp chinh phục kỳ thi tuyển dụng tại Big4 và các tập đoàn tài chính hàng đầu.
• Phương pháp học Flipped Learning – đảo ngược hiệu quả: Học viên được cung cấp tài khoản online đồng thời trong quá trình học offline, được giảng trước toàn bộ kiến thức lý thuyết, thời gian trên lớp được hướng dẫn tìm hiểu, phân tích, thảo luận, đào sâu nghiên cứu các case study thực tế, các phần kiến thức nội dung chuyên sâu, được chữa full các dạng bài tập, cải thiện toàn bộ kỹ năng mềm, phản biện, thuyết trình, làm việc nhóm. Phương pháp đảo ngược chú trọng phần kỹ năng thực hành giải bài tập – kỹ năng quan trọng nhất của việc học và thi ACCA, từ đó học viên sẽ không phải tự mày mò cách giải bài tập tại nhà mà luôn được đồng hành và hướng dẫn trên lớp học, rút ngắn thời gian học và ôn thi. Với phương pháp học này, thời gian KLE đồng hành với học viên tăng lên gấp đôi (từ online đến offline, từ lý thuyết đến thực hành) so với 1 khóa học được triển khai như thông thường. 

• Quản lý trải nghiệm” (Experience Manager) – học viên không đơn độc: Mỗi lớp học được hỗ trợ bởi đội ngũ Quản lý trải nghiệm lớp, luôn cắm chốt giải đáp các thắc mắc của học viên, từ nội dung bài học đến chiến lược ôn thi. Môi trường học tập tại KLE tương tác cao, bạn không chỉ học từ mentor mà còn được kết nối, học hỏi từ các anh chị đi trước.

      Bên cạnh khóa học ôn thi ACCA, các bạn cũng thể tham khảo thêm một số chương trình học kết hợp lý thuyết chuyên sâu với thực hành thực tế theo chuẩn mực Big4 và doanh nghiệp lớn nữa tại KLE như:

•  Khóa học “Học làm trợ lý kiểm toán”: Hướng tới sinh viên năm 3-4 hoặc người mới bắt đầu, tập trung rèn luyện kỹ năng lập working paper từ cơ bản đến nâng cao, được review cá nhân hóa và mô phỏng công việc thực tế của trợ lý kiểm toán. Học viên sẽ thực hành trực tiếp các phần hành quan trọng như kiểm tra chứng từ, xác nhận công nợ và hoàn thiện hồ sơ kiểm toán.

      Để hiểu sâu và vận dụng chuẩn mực hiệu quả, học viên có thể lựa chọn khóa học ACCA tại KLE. Đây chính là bước đệm giúp người học vững chuyên môn, tự tin hành nghề trong môi trường kiểm toán – tài chính toàn cầu.

———

KLE MENTORING PROGRAM

Cơ sở 1: Số 9, ngõ Chùa Liên Phái, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội

Cơ sở 2: Số 3, phố Thọ Tháp, quận Cầu Giấy, Hà Nội.

Hotline: 086 6638 196

Email: info@kle.edu.vn

Website: https://kle.edu.vn/ 

Nhận Tư Vấn Chi Tiết Lộ Trình Học ACCA Phù Hợp Riêng Cho Bạn Ngay Cùng KLE Mentoring Program!

Đánh giá

KLE Mentoring Program

KLE giúp người học (Mentees) đi từ mơ hồ đến có lộ trình chuẩn bị rõ ràng, nền tảng ACCA, kỹ năng thực tế và sự tự tin để bước vào nghề Kế toán – Kiểm toán – Tài chính. KLE không chỉ giúp Mentees thi đỗ ACCA mà còn trang bị toàn diện để gia tăng cơ hội việc làm ở Big4 và các Doanh nghiệp lớn. Ở KLE, chúng tôi coi sự nghiệp của Mentees như sự nghiệp của chính mình.